다음을 풀어보세요: sqrt{8}+1/2-2sqrt{1/2}

$$\sqrt { 8 } + \frac { 1 } { 2 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

계산

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}\approx 1.914213562$$

해답 단계

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\sqrt{\frac{1}{2}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{2}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$

2\sqrt{2}과(와) -\sqrt{2}을(를) 결합하여 \sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

인수 분해

$$\frac{2 \sqrt{2} + 1}{2} = 1.9142135623730951$$