다음을 풀어보세요: sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

계산

$$-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

해답 단계

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{5^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

24=2\times 12을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2\times 12}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2}\sqrt{12}(으)로 다시 작성합니다.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

5\sqrt{3}과(와) -8\sqrt{3}을(를) 결합하여 -3\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$-3\sqrt{3}$$