다음을 풀어보세요: sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

계산

$$10$$

해답 단계

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

5\times \frac{\sqrt{6}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}에 \frac{\sqrt{2}}{2}의 역수를 곱하여 \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}을(를) \frac{\sqrt{2}}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

5과(와) 3을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

15과(와) 2을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

30과(와) 2을(를) 곱하여 60(을)를 구합니다.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{60}{6}$$

60을(를) 6(으)로 나눠서 10을(를) 구합니다.

$$10$$

인수 분해

$$2\times 5$$