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x에 대한 해
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그래프

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\sqrt{7x-21}=2x-20+7
수식의 양쪽에서 -7을(를) 뺍니다.
\sqrt{7x-21}=2x-13
-20과(와) 7을(를) 더하여 -13을(를) 구합니다.
\left(\sqrt{7x-21}\right)^{2}=\left(2x-13\right)^{2}
수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.
7x-21=\left(2x-13\right)^{2}
\sqrt{7x-21}의 2제곱을 계산하여 7x-21을(를) 구합니다.
7x-21=4x^{2}-52x+169
이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-13\right)^{2}을(를) 확장합니다.
7x-21-4x^{2}=-52x+169
양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.
7x-21-4x^{2}+52x=169
양쪽에 52x을(를) 더합니다.
59x-21-4x^{2}=169
7x과(와) 52x을(를) 결합하여 59x(을)를 구합니다.
59x-21-4x^{2}-169=0
양쪽 모두에서 169을(를) 뺍니다.
59x-190-4x^{2}=0
-21에서 169을(를) 빼고 -190을(를) 구합니다.
-4x^{2}+59x-190=0
다항식을 표준 형식으로 재정렬합니다. 항을 최고 곱에서 최저 곱의 순으로 배치합니다.
a+b=59 ab=-4\left(-190\right)=760
수식을 계산하려면 그룹화를 통해 왼쪽을 인수 분해합니다. 우선 왼쪽을 -4x^{2}+ax+bx-190(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
1,760 2,380 4,190 5,152 8,95 10,76 19,40 20,38
ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 760을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
1+760=761 2+380=382 4+190=194 5+152=157 8+95=103 10+76=86 19+40=59 20+38=58
각 쌍의 합계를 계산합니다.
a=40 b=19
이 해답은 합계 59이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right)
-4x^{2}+59x-190을(를) \left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right)(으)로 다시 작성합니다.
4x\left(-x+10\right)-19\left(-x+10\right)
첫 번째 그룹 및 -19에서 4x를 제한 합니다.
\left(-x+10\right)\left(4x-19\right)
분배 법칙을 사용하여 공통항 -x+10을(를) 인수 분해합니다.
x=10 x=\frac{19}{4}
수식 솔루션을 찾으려면 -x+10=0을 해결 하 고, 4x-19=0.
\sqrt{7\times 10-21}-7=2\times 10-20
수식 \sqrt{7x-21}-7=2x-20에서 10을(를) x(으)로 치환합니다.
0=0
단순화합니다. 값 x=10은 수식을 만족합니다.
\sqrt{7\times \frac{19}{4}-21}-7=2\times \frac{19}{4}-20
수식 \sqrt{7x-21}-7=2x-20에서 \frac{19}{4}을(를) x(으)로 치환합니다.
-\frac{7}{2}=-\frac{21}{2}
단순화합니다. 값이 x=\frac{19}{4} 수식을 충족하지 않습니다.
x=10
수식 \sqrt{7x-21}=2x-13에는 고유한 솔루션이 있습니다.