다음을 풀어보세요: sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

계산

$$2\sqrt{3443}\approx 117.354164817$$

해답 단계

60의 2제곱을 계산하여 3600을(를) 구합니다.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

\left(60\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

60의 2제곱을 계산하여 3600을(를) 구합니다.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

3600과(와) 3을(를) 곱하여 10800(을)를 구합니다.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

3600과(와) 10800을(를) 더하여 14400을(를) 구합니다.

$$\sqrt{14400-628}$$

14400에서 628을(를) 빼고 13772을(를) 구합니다.

$$\sqrt{13772}$$

13772=2^{2}\times 3443을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3443}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{3443}$$