다음을 풀어보세요: sqrt{6x+5}=sqrt{41-2x}

$$\sqrt { 6 x + 5 } = \sqrt { 41 - 2 x }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{6x+5}\right)^{2}=\left(\sqrt{41-2x}\right)^{2}$$

\sqrt{6x+5}의 2제곱을 계산하여 6x+5을(를) 구합니다.

$$6x+5=\left(\sqrt{41-2x}\right)^{2}$$

\sqrt{41-2x}의 2제곱을 계산하여 41-2x을(를) 구합니다.

$$6x+5=41-2x$$

양쪽에 2x을(를) 더합니다.

$$6x+5+2x=41$$

6x과(와) 2x을(를) 결합하여 8x(을)를 구합니다.

$$8x+5=41$$

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$8x=41-5$$

41에서 5을(를) 빼고 36을(를) 구합니다.

$$8x=36$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{36}{8}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{36}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{9}{2}$$

수식 \sqrt{6x+5}=\sqrt{41-2x}에서 \frac{9}{2}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{6\times \frac{9}{2}+5}=\sqrt{41-2\times \frac{9}{2}}$$

단순화합니다. 값 x=\frac{9}{2}은 수식을 만족합니다.

$$4\times 2^{\frac{1}{2}}=4\times 2^{\frac{1}{2}}$$

수식 \sqrt{6x+5}=\sqrt{41-2x}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=\frac{9}{2}$$