다음을 풀어보세요: sqrt{6}(9sqrt{2}-5sqrt{12})

$$\sqrt { 6 } ( 9 \sqrt { 2 } - 5 \sqrt { 12 } )$$

계산

$$6\left(3\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\approx -11.249492335$$

해답 단계

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{6}\left(9\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{3}\right)$$

-5과(와) 2을(를) 곱하여 -10(을)를 구합니다.

$$\sqrt{6}\left(9\sqrt{2}-10\sqrt{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{6}에 9\sqrt{2}-10\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$9\sqrt{6}\sqrt{2}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$9\times 2\sqrt{3}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$18\sqrt{3}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$18\sqrt{3}-10\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$18\sqrt{3}-10\times 3\sqrt{2}$$

-10과(와) 3을(를) 곱하여 -30(을)를 구합니다.

$$18\sqrt{3}-30\sqrt{2}$$