다음을 풀어보세요: sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

계산

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38.240269457$$

해답 단계

588=14^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{14^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 14^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

300=10^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{10^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 10^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

14\sqrt{3}과(와) -10\sqrt{3}을(를) 결합하여 4\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

108=6^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{6^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 6^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

4\sqrt{3}과(와) 6\sqrt{3}을(를) 결합하여 10\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

8에서 1을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$