다음을 풀어보세요: sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

x에 대한 해

$$x=0$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

\sqrt{5x+9}의 2제곱을 계산하여 5x+9을(를) 구합니다.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2x+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

양쪽 모두에서 12x을(를) 뺍니다.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

5x과(와) -12x을(를) 결합하여 -7x(을)를 구합니다.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

9에서 9을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$-7x-4x^{2}=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, -7-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

수식 \sqrt{5x+9}=2x+3에서 0을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

단순화합니다. 값 x=0은 수식을 만족합니다.

$$3=3$$

수식 \sqrt{5x+9}=2x+3에서 -\frac{7}{4}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

단순화합니다. 값 x=-\frac{7}{4}는 왼쪽과 오른쪽에 반대 부호가 있기 때문에 수식을 만족하지 않습니다.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

수식 \sqrt{5x+9}=2x+3에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=0$$