다음을 풀어보세요: sqrt{5}-3sqrt{20}+sqrt{125}+sqrt{1/5}

$$\sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 125 } + \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

해답 단계

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{125}+\sqrt{\frac{1}{5}}$$

-3과(와) 2을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$\sqrt{5}-6\sqrt{5}+\sqrt{125}+\sqrt{\frac{1}{5}}$$

\sqrt{5}과(와) -6\sqrt{5}을(를) 결합하여 -5\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$-5\sqrt{5}+\sqrt{125}+\sqrt{\frac{1}{5}}$$

125=5^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$-5\sqrt{5}+5\sqrt{5}+\sqrt{\frac{1}{5}}$$

-5\sqrt{5}과(와) 5\sqrt{5}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{5}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$