다음을 풀어보세요: sqrt{45}+3sqrt{20}-8sqrt{5}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } - 8 \sqrt { 5 }$$

계산

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

해답 단계

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{3^{2}\times 5}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}(으)로 다시 작성합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}-8\sqrt{5}$$

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 5}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

3\sqrt{5}과(와) 6\sqrt{5}을(를) 결합하여 9\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$9\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

9\sqrt{5}과(와) -8\sqrt{5}을(를) 결합하여 \sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{5}$$