다음을 풀어보세요: sqrt{4x+1}=x+1

$$\sqrt { 4 x + 1 } = x + 1$$

x에 대한 해

$$x=2$$

$$x=0$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{4x+1}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

\sqrt{4x+1}의 2제곱을 계산하여 4x+1을(를) 구합니다.

$$4x+1=\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x+1=x^{2}+2x+1$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$4x+1-x^{2}=2x+1$$

양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다.

$$4x+1-x^{2}-2x=1$$

4x과(와) -2x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$2x+1-x^{2}=1$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$2x+1-x^{2}-1=0$$

1에서 1을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$2x-x^{2}=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(2-x\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

수식 \sqrt{4x+1}=x+1에서 0을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{4\times 0+1}=0+1$$

단순화합니다. 값 x=0은 수식을 만족합니다.

$$1=1$$

수식 \sqrt{4x+1}=x+1에서 2을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{4\times 2+1}=2+1$$

단순화합니다. 값 x=2은 수식을 만족합니다.

$$3=3$$

\sqrt{4x+1}=x+1의 모든 솔루션을 나열합니다.

$$x=0 x=2$$