다음을 풀어보세요: sqrt{37}(10x+7y+5)=sqrt{149}(6x-y-23)

$$\sqrt { 37 } ( 10 x + 7 y + 5 ) = \sqrt { 149 } ( 6 x - y - 23 )$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{5513}y+67y+5\sqrt{5513}+431}{32}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{37}에 10x+7y+5(을)를 곱합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{149}에 6x-y-23(을)를 곱합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

양쪽 모두에서 6\sqrt{149}x을(를) 뺍니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

양쪽 모두에서 7\sqrt{37}y을(를) 뺍니다.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

양쪽 모두에서 5\sqrt{37}을(를) 뺍니다.

$$10\sqrt{37}x-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

양쪽을 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

10\sqrt{37}-6\sqrt{149}(으)로 나누면 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}을(를) 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}+5\sqrt{37}}{416}\left(7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y+5\sqrt{37}+23\sqrt{149}\right)}{2}$$

y에 대한 해

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{37}에 10x+7y+5(을)를 곱합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{149}에 6x-y-23(을)를 곱합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

양쪽에 \sqrt{149}y을(를) 더합니다.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}$$

양쪽 모두에서 10\sqrt{37}x을(를) 뺍니다.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

양쪽 모두에서 5\sqrt{37}을(를) 뺍니다.

$$7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(7\sqrt{37}+\sqrt{149}\right)y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y=6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

양쪽을 7\sqrt{37}+\sqrt{149}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

7\sqrt{37}+\sqrt{149}(으)로 나누면 7\sqrt{37}+\sqrt{149}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}을(를) 7\sqrt{37}+\sqrt{149}(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$