다음을 풀어보세요: sqrt{32}-sqrt{75}-sqrt{05}-2sqrt{1/3}=

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } =$$

계산

$$-\frac{17\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}\approx -4.158100327$$

간단한 해답 단계

32=4^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{75}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

0과(와) 5을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

0의 제곱근을 계산하여 0을(를) 구합니다.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

-1과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3} 및 \frac{-2\sqrt{3}}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}$$

3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$$

12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3} 수식을 계산합니다.

$$\frac{12\sqrt{2}-17\sqrt{3}}{3}$$