다음을 풀어보세요: sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2*sqrt{3}-sqrt{4}-sqrt{64})

$$\sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \cdot \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - \sqrt { 64 } )$$

계산

$$-5\sqrt{3}\approx -8.660254038$$

해답 단계

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

9의 제곱근을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$3\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

36의 제곱근을 계산하여 6을(를) 구합니다.

$$3\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

4과(와) 6을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

6\sqrt{3}과(와) -2\sqrt{3}을(를) 결합하여 4\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-\sqrt{64}\right)$$

4의 제곱근을 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$3\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-\sqrt{64}\right)$$

10에서 2을(를) 빼고 8을(를) 구합니다.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-\sqrt{64}\right)$$

64의 제곱근을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$3\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-8\right)$$

8에서 8을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$3\sqrt{3}-2\times 4\sqrt{3}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$3\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

3\sqrt{3}과(와) -8\sqrt{3}을(를) 결합하여 -5\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$-5\sqrt{3}$$