다음을 풀어보세요: sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

계산

$$\sqrt{69}\approx 8.306623863$$

해답 단계

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

9에서 8을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

5에서 1을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

4의 제곱근을 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

3과(와) 6을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

9의 제곱근을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$\sqrt{23\times 3}$$

23과(와) 3을(를) 곱하여 69(을)를 구합니다.

$$\sqrt{69}$$