다음을 풀어보세요: sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

계산

$$-8\sqrt{5}\approx -17.88854382$$

해답 단계

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

80=4^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

2\sqrt{5}과(와) 8\sqrt{5}을(를) 결합하여 10\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

180=6^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{6^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 6^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

-3과(와) 6을(를) 곱하여 -18(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

10\sqrt{5}과(와) -18\sqrt{5}을(를) 결합하여 -8\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$-8\sqrt{5}$$