다음을 풀어보세요: sqrt{2x-1}=sqrt{x+2}

$$\sqrt { 2 x - 1 } = \sqrt { x + 2 }$$

x에 대한 해

$$x=3$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

\sqrt{2x-1}의 2제곱을 계산하여 2x-1을(를) 구합니다.

$$2x-1=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

\sqrt{x+2}의 2제곱을 계산하여 x+2을(를) 구합니다.

$$2x-1=x+2$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$2x-1-x=2$$

2x과(와) -x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$x-1=2$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$x=2+1$$

2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$x=3$$

수식 \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2}에서 3을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{2\times 3-1}=\sqrt{3+2}$$

단순화합니다. 값 x=3은 수식을 만족합니다.

$$5^{\frac{1}{2}}=5^{\frac{1}{2}}$$

수식 \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=3$$