다음을 풀어보세요: sqrt{2}-frac{sqrt{3}}{2}+frac{sqrt{2}}{3}-frac{sqrt{3}}{5}+3sqrt{3}+2sqrt{2}

$$\sqrt { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } + \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 5 } + 3 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 2 }$$

계산

$$\frac{10\sqrt{2}}{3}+\frac{23\sqrt{3}}{10}\approx 8.697762065$$

해답 단계

\sqrt{2}과(와) \frac{\sqrt{2}}{3}을(를) 결합하여 \frac{4}{3}\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{3}\sqrt{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{5}+3\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

-\frac{\sqrt{3}}{2}과(와) -\frac{\sqrt{3}}{5}을(를) 결합하여 -\frac{7}{10}\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{3}\sqrt{2}-\frac{7}{10}\sqrt{3}+3\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

-\frac{7}{10}\sqrt{3}과(와) 3\sqrt{3}을(를) 결합하여 \frac{23}{10}\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{3}\sqrt{2}+\frac{23}{10}\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

\frac{4}{3}\sqrt{2}과(와) 2\sqrt{2}을(를) 결합하여 \frac{10}{3}\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{10}{3}\sqrt{2}+\frac{23}{10}\sqrt{3}$$

인수 분해

$$\frac{69 \sqrt{3} + 100 \sqrt{2}}{30} = 8.697762065318734$$