다음을 풀어보세요: sqrt{2}(sqrt{24}+sqrt{8})

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 24 } + \sqrt { 8 } )$$

계산

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10.92820323$$

해답 단계

24=2^{2}\times 6을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 6}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{2}에 2\sqrt{6}+2\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$2\times 2\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$4\sqrt{3}+2\times 2$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{3}+4$$