다음을 풀어보세요: sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

계산

$$4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

해답 단계

2과(와) 8을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

16의 제곱근을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

-3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

9의 제곱근을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$4-\sqrt{9+9}$$

9과(와) 9을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$4-\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4-3\sqrt{2}$$