다음을 풀어보세요: sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

계산

$$80\sqrt{2}\approx 113.13708499$$

해답 단계

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

16과(와) 25을(를) 곱하여 400(을)를 구합니다.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

400의 제곱근을 계산하여 20을(를) 구합니다.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

16과(와) 2을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$20\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

20과(와) 4을(를) 곱하여 80(을)를 구합니다.

$$80\sqrt{2}$$