다음을 풀어보세요: sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

계산

$$6\sqrt{201}\approx 85.064681273$$

해답 단계

18의 2제곱을 계산하여 324을(를) 구합니다.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{144}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

144\sqrt{3}을(를) 3(으)로 나눠서 48\sqrt{3}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(48\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

48의 2제곱을 계산하여 2304을(를) 구합니다.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

2304과(와) 3을(를) 곱하여 6912(을)를 구합니다.

$$\sqrt{324+6912}$$

324과(와) 6912을(를) 더하여 7236을(를) 구합니다.

$$\sqrt{7236}$$

7236=6^{2}\times 201을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{6^{2}\times 201}의 제곱근을 \sqrt{6^{2}}\sqrt{201} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 6^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$6\sqrt{201}$$