다음을 풀어보세요: sqrt{176}-sqrt{45}-sqrt{320}+sqrt{275}

$$\sqrt { 176 } - \sqrt { 45 } - \sqrt { 320 } + \sqrt { 275 }$$

계산

$$9\sqrt{11}-11\sqrt{5}\approx 5.252875361$$

해답 단계

176=4^{2}\times 11을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 11}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{11} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{11}-\sqrt{45}-\sqrt{320}+\sqrt{275}$$

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{11}-3\sqrt{5}-\sqrt{320}+\sqrt{275}$$

320=8^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{8^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{8^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 8^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{11}-3\sqrt{5}-8\sqrt{5}+\sqrt{275}$$

-3\sqrt{5}과(와) -8\sqrt{5}을(를) 결합하여 -11\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{11}-11\sqrt{5}+\sqrt{275}$$

275=5^{2}\times 11을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 11}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{11} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{11}-11\sqrt{5}+5\sqrt{11}$$

4\sqrt{11}과(와) 5\sqrt{11}을(를) 결합하여 9\sqrt{11}(을)를 구합니다.

$$9\sqrt{11}-11\sqrt{5}$$