다음을 풀어보세요: sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}=

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

계산

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{15}에 2\sqrt{5}+\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

15=5\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

\sqrt{5}과(와) \sqrt{5}을(를) 곱하여 5(을)를 구합니다.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

15=3\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

-2과(와) 5을(를) 곱하여 -10(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

10\sqrt{3}과(와) -10\sqrt{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3\sqrt{5}$$