다음을 풀어보세요: sqrt{15}sqrt{24}sqrt{30}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 24 } \sqrt { 30 } =$$

계산

$$60\sqrt{3}\approx 103.923048454$$

해답 단계

30=15\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{15\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{15}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다.

$$\sqrt{15}\sqrt{24}\sqrt{15}\sqrt{2}$$

\sqrt{15}과(와) \sqrt{15}을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$15\sqrt{24}\sqrt{2}$$

24=2\times 12을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2\times 12}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2}\sqrt{12}(으)로 다시 작성합니다.

$$15\sqrt{2}\sqrt{12}\sqrt{2}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$15\times 2\sqrt{12}$$

15과(와) 2을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$30\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$30\times 2\sqrt{3}$$

30과(와) 2을(를) 곱하여 60(을)를 구합니다.

$$60\sqrt{3}$$