다음을 풀어보세요: sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1.369306394$$

해답 단계

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

15=3\times 5을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{3\times 5}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{3}\sqrt{5}(으)로 다시 작성합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

3\sqrt{5}을(를) 6(으)로 나눠서 \frac{1}{2}\sqrt{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

나누기의 제곱근 \sqrt{\frac{3}{2}}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}(으)로 다시 작성합니다.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{\sqrt{6}}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{6}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$