다음을 풀어보세요: sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

계산

$$0$$

해답 단계

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

50=5^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{5^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

162=9^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{9^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 9^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

15\sqrt{2}과(와) -9\sqrt{2}을(를) 결합하여 6\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

2과(와) 6을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{3^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

432=12^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{12^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 12^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

192=8^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{8^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 8^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

12\sqrt{3}과(와) -8\sqrt{3}을(를) 결합하여 4\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

12\sqrt{6}과(와) -12\sqrt{6}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0$$

인수 분해

$$0$$