다음을 풀어보세요: sqrt{100-x}-x=10

$$\sqrt { 100 - x } - x = 10$$

x에 대한 해

$$x=0$$

해답 단계

수식의 양쪽에서 -x을(를) 뺍니다.

$$\sqrt{100-x}=10+x$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{100-x}\right)^{2}=\left(10+x\right)^{2}$$

\sqrt{100-x}의 2제곱을 계산하여 100-x을(를) 구합니다.

$$100-x=\left(10+x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(10+x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$100-x=100+20x+x^{2}$$

양쪽 모두에서 100을(를) 뺍니다.

$$100-x-100=20x+x^{2}$$

100에서 100을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$-x=20x+x^{2}$$

양쪽 모두에서 20x을(를) 뺍니다.

$$-x-20x=x^{2}$$

-x과(와) -20x을(를) 결합하여 -21x(을)를 구합니다.

$$-21x=x^{2}$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-21x-x^{2}=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-21-x\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, -21-x=0.

$$x=0 x=-21$$

수식 \sqrt{100-x}-x=10에서 0을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{100-0}-0=10$$

단순화합니다. 값 x=0은 수식을 만족합니다.

$$10=10$$

수식 \sqrt{100-x}-x=10에서 -21을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{100-\left(-21\right)}-\left(-21\right)=10$$

단순화합니다. 값이 x=-21 수식을 충족하지 않습니다.

$$32=10$$

수식 \sqrt{100-x}=x+10에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=0$$