다음을 풀어보세요: sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0.823754471$$

해답 단계

\frac{3\sqrt{7}}{14}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

\left(3\sqrt{7}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

9과(와) 7을(를) 곱하여 63(을)를 구합니다.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

14의 2제곱을 계산하여 196을(를) 구합니다.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

7을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{63}{196}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

1에서 \frac{9}{28}을(를) 빼고 \frac{19}{28}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{19}{28}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

28=2^{2}\times 7을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 7}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

분자와 분모를 \sqrt{7}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

\sqrt{19}와 \sqrt{7}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

2과(와) 7을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$