다음을 풀어보세요: sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0.877971146$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{48}{48}으(로) 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

\frac{48}{48} 및 \frac{11}{48}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

48에서 11을(를) 빼고 37을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{37}{48}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

\sqrt{37}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$