다음을 풀어보세요: sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

계산

$$-\frac{15}{4}=-3.75$$

해답 단계

1과(와) 16을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

16과(와) 9을(를) 더하여 25을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

나누기의 제곱근 \frac{25}{16}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

144의 제곱근을 계산하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

12을(를) 분수 \frac{48}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

\frac{5}{4} 및 \frac{48}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

5에서 48을(를) 빼고 -43을(를) 구합니다.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

49의 제곱근을 계산하여 7을(를) 구합니다.

$$-\frac{43}{4}+7$$

7을(를) 분수 \frac{28}{4}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

-\frac{43}{4} 및 \frac{28}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-43+28}{4}$$

-43과(와) 28을(를) 더하여 -15을(를) 구합니다.

$$-\frac{15}{4}$$

인수 분해

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3.75$$