다음을 풀어보세요: sqrt{1+10^-7}-1

$$\sqrt { 1 + 10 ^ { - 7 } } - 1$$

계산

$$\frac{\sqrt{100000010}}{10000}-1\approx 0.00000005$$

해답 단계

10의 -7제곱을 계산하여 \frac{1}{10000000}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{1+\frac{1}{10000000}}-1$$

1과(와) \frac{1}{10000000}을(를) 더하여 \frac{10000001}{10000000}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{10000001}{10000000}}-1$$

나눗셈 \sqrt{\frac{10000001}{10000000}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{10000001}}{\sqrt{10000000}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{10000001}}{\sqrt{10000000}}-1$$

10000000=1000^{2}\times 10을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{1000^{2}\times 10}의 제곱근을 \sqrt{1000^{2}}\sqrt{10} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 1000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{10000001}}{1000\sqrt{10}}-1$$

분자와 분모를 \sqrt{10}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{10000001}}{1000\sqrt{10}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{10000001}\sqrt{10}}{1000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}-1$$

\sqrt{10}의 제곱은 10입니다.

$$\frac{\sqrt{10000001}\sqrt{10}}{1000\times 10}-1$$

\sqrt{10000001}와 \sqrt{10}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{100000010}}{1000\times 10}-1$$

1000과(와) 10을(를) 곱하여 10000(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{100000010}}{10000}-1$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{10000}{10000}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{100000010}}{10000}-\frac{10000}{10000}$$

\frac{\sqrt{100000010}}{10000} 및 \frac{10000}{10000}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\sqrt{100000010}-10000}{10000}$$