다음을 풀어보세요: sqrt{0.1(-31%)^2+0.3(-11%)^2+0.4(4%)^2+0.2(24%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 31 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 11 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 4 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 24 \% ) ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{254}}{100}\approx 0.159373775$$

해답 단계

-\frac{31}{100}의 2제곱을 계산하여 \frac{961}{10000}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{0.1\times \frac{961}{10000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

0.1과(와) \frac{961}{10000}을(를) 곱하여 \frac{961}{100000}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

-\frac{11}{100}의 2제곱을 계산하여 \frac{121}{10000}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\times \frac{121}{10000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

0.3과(와) \frac{121}{10000}을(를) 곱하여 \frac{363}{100000}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+\frac{363}{100000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{961}{100000}과(와) \frac{363}{100000}을(를) 더하여 \frac{331}{25000}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{1}{25}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{25}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{625}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \frac{1}{625}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

0.4과(와) \frac{1}{625}을(를) 곱하여 \frac{2}{3125}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+\frac{2}{3125}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

\frac{331}{25000}과(와) \frac{2}{3125}을(를) 더하여 \frac{347}{25000}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{24}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{6}{25}\right)^{2}}$$

\frac{6}{25}의 2제곱을 계산하여 \frac{36}{625}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \frac{36}{625}}$$

0.2과(와) \frac{36}{625}을(를) 곱하여 \frac{36}{3125}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+\frac{36}{3125}}$$

\frac{347}{25000}과(와) \frac{36}{3125}을(를) 더하여 \frac{127}{5000}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{127}{5000}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{127}{5000}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}$$

5000=50^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{50^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{50^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 50^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\times 2}$$

\sqrt{127}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{254}}{50\times 2}$$

50과(와) 2을(를) 곱하여 100(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{254}}{100}$$