다음을 풀어보세요: sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=1$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

\sqrt{-2x-4}의 2제곱을 계산하여 -2x-4을(를) 구합니다.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

\sqrt{-9+3x}의 2제곱을 계산하여 -9+3x을(를) 구합니다.

$$-2x-4=-9+3x$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$-2x-4-3x=-9$$

-2x과(와) -3x을(를) 결합하여 -5x(을)를 구합니다.

$$-5x-4=-9$$

양쪽에 4을(를) 더합니다.

$$-5x=-9+4$$

-9과(와) 4을(를) 더하여 -5을(를) 구합니다.

$$-5x=-5$$

양쪽을 -5(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

-5을(를) -5(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$x=1$$

수식 \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}에서 1을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

단순화합니다. 값 x=1은 수식을 만족합니다.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

수식 \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=1$$