다음을 풀어보세요: sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

계산

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

해답 단계

\left(6\sqrt{6}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

36과(와) 6을(를) 곱하여 216(을)를 구합니다.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(6\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

36과(와) 2을(를) 곱하여 72(을)를 구합니다.

$$\sqrt{216+72}$$

216과(와) 72을(를) 더하여 288을(를) 구합니다.

$$\sqrt{288}$$

288=12^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{12^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 12^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$12\sqrt{2}$$