다음을 풀어보세요: sqrt{(5sqrt{2})^2-5}

$$\sqrt { ( 5 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 5 }$$

계산

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

해답 단계

\left(5\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\sqrt{5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\sqrt{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\sqrt{25\times 2-5}$$

25과(와) 2을(를) 곱하여 50(을)를 구합니다.

$$\sqrt{50-5}$$

50에서 5을(를) 빼고 45을(를) 구합니다.

$$\sqrt{45}$$

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$3\sqrt{5}$$