다음을 풀어보세요: sqrt{(365)^2*27/8}

$$\sqrt { ( 365 ) ^ { 2 } \times \frac { 27 } { 8 } }$$

계산

$$\frac{1095\sqrt{6}}{4}\approx 670.547817087$$

해답 단계

365의 2제곱을 계산하여 133225을(를) 구합니다.

$$\sqrt{133225\times \frac{27}{8}}$$

133225\times \frac{27}{8}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\sqrt{\frac{133225\times 27}{8}}$$

133225과(와) 27을(를) 곱하여 3597075(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{3597075}{8}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{3597075}{8}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{3597075}}{\sqrt{8}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{3597075}}{\sqrt{8}}$$

3597075=1095^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{1095^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{1095^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 1095^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{1095\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{1095\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1095\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{1095\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{1095\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{1095\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{1095\sqrt{6}}{4}$$