다음을 풀어보세요: sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

계산

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

해답 단계

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 1 하려면 5에서 4를 뺍니다.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

15^{2}을(를) 15^{2}(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

같은 기지의 제곱을 나누려면 분모의 지 수를 분자의 지수가 뺍니다. 1 하려면 5에서 4를 뺍니다.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

2과(와) 9을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

18에서 12을(를) 빼고 6을(를) 구합니다.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

36에서 16을(를) 빼고 20을(를) 구합니다.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

3의 1제곱을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

20에서 4을(를) 빼고 16을(를) 구합니다.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

2의 5제곱을 계산하여 32을(를) 구합니다.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

16과(와) 32을(를) 더하여 48을(를) 구합니다.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

5의 1제곱을 계산하여 5을(를) 구합니다.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

5과(와) 7을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.

$$\sqrt{48-35}$$

48에서 35을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$\sqrt{13}$$