다음을 풀어보세요: sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

계산

$$24$$

해답 단계

\left(16\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

16의 2제곱을 계산하여 256을(를) 구합니다.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

256과(와) 3을(를) 곱하여 768(을)를 구합니다.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(8\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

64과(와) 3을(를) 곱하여 192(을)를 구합니다.

$$\sqrt{768-192}$$

768에서 192을(를) 빼고 576을(를) 구합니다.

$$\sqrt{576}$$

576의 제곱근을 계산하여 24을(를) 구합니다.

$$24$$

인수 분해

$$2^{3}\times 3$$