다음을 풀어보세요: sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

계산

$$24\sqrt{3}\approx 41.569219382$$

해답 단계

\left(12\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

12의 2제곱을 계산하여 144을(를) 구합니다.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

144과(와) 3을(를) 곱하여 432(을)를 구합니다.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

36의 2제곱을 계산하여 1296을(를) 구합니다.

$$\sqrt{432+1296}$$

432과(와) 1296을(를) 더하여 1728을(를) 구합니다.

$$\sqrt{1728}$$

1728=24^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{24^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{24^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 24^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$24\sqrt{3}$$