다음을 풀어보세요: sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0.595843592$$

해답 단계

\frac{8}{13}의 2제곱을 계산하여 \frac{64}{169}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

\frac{2}{13}의 2제곱을 계산하여 \frac{4}{169}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

\frac{64}{169} 및 \frac{4}{169}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

64에서 4을(를) 빼고 60을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{60}{169}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

60=2^{2}\times 15을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 15}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

169의 제곱근을 계산하여 13을(를) 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$