다음을 풀어보세요: sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

계산

$$2$$

해답 단계

3과(와) 5의 최소 공배수는 15입니다. \frac{5}{3} 및 \frac{3}{5}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{25}{15} 및 \frac{9}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

25에서 9을(를) 빼고 16을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

5과(와) 2의 최소 공배수는 10입니다. \frac{4}{5} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{8}{10} 및 \frac{5}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

8과(와) 5을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{13}{15}에 \frac{13}{10}의 역수를 곱하여 \frac{13}{15}을(를) \frac{13}{10}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{13}{15}에 \frac{10}{13}을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

분자와 분모 모두에서 13을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{15}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9과(와) 3의 최소 공배수는 9입니다. \frac{7}{9} 및 \frac{2}{3}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{7}{9} 및 \frac{6}{9}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

7에서 6을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9과(와) 3의 최소 공배수는 9입니다. \frac{1}{9} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{1}{9} 및 \frac{3}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{16}{15}에 \frac{4}{9}의 역수를 곱하여 \frac{16}{15}을(를) \frac{4}{9}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{16}{15}에 \frac{9}{4}을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

분수 \frac{16\times 9}{15\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

12을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{144}{60}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{12}{5}에 \frac{5}{3}을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

12을(를) 3(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$\sqrt{4}$$

4의 제곱근을 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$2$$

인수 분해

$$2$$