다음을 풀어보세요: sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

해답 단계

\frac{35}{26}의 2제곱을 계산하여 \frac{1225}{676}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

\frac{161}{78}의 2제곱을 계산하여 \frac{25921}{6084}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

676과(와) 6084의 최소 공배수는 6084입니다. \frac{1225}{676} 및 \frac{25921}{6084}을(를) 분모 6084의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

\frac{11025}{6084} 및 \frac{25921}{6084}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

11025과(와) 25921을(를) 더하여 36946을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

26을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{36946}{6084}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1421}{234}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

1421=7^{2}\times 29을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{7^{2}\times 29}의 제곱근을 \sqrt{7^{2}}\sqrt{29} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 7^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

234=3^{2}\times 26을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 26}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{26} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

분자와 분모를 \sqrt{26}(으)로 곱하여 \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

\sqrt{26}의 제곱은 26입니다.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

\sqrt{29}와 \sqrt{26}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

3과(와) 26을(를) 곱하여 78(을)를 구합니다.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$