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계산
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\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+25^{2}}
\frac{10\sqrt{3}}{3}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.
\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+625}
25의 2제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.
\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{625\times 3^{2}}{3^{2}}}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 625에 \frac{3^{2}}{3^{2}}을(를) 곱합니다.
\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}
\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} 및 \frac{625\times 3^{2}}{3^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\sqrt{\frac{10^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}
\left(10\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.
\sqrt{\frac{100\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}
10의 2제곱을 계산하여 100을(를) 구합니다.
\sqrt{\frac{100\times 3+625\times 3^{2}}{3^{2}}}
\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.
\sqrt{\frac{300+625\times 3^{2}}{3^{2}}}
100과(와) 3을(를) 곱하여 300(을)를 구합니다.
\sqrt{\frac{300+625\times 9}{3^{2}}}
3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.
\sqrt{\frac{300+5625}{3^{2}}}
625과(와) 9을(를) 곱하여 5625(을)를 구합니다.
\sqrt{\frac{5925}{3^{2}}}
300과(와) 5625을(를) 더하여 5925을(를) 구합니다.
\sqrt{\frac{5925}{9}}
3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.
\sqrt{\frac{1975}{3}}
3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5925}{9}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
\frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}}
나눗셈 \sqrt{\frac{1975}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.
\frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}}
1975=5^{2}\times 79을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 79}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{79} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.
\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.
\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{3}
\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.
\frac{5\sqrt{237}}{3}
\sqrt{79}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.