다음을 풀어보세요: sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

계산

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

해답 단계

\frac{1}{2}의 3제곱을 계산하여 \frac{1}{8}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

\frac{9}{16}에 \frac{1}{8}의 역수를 곱하여 \frac{9}{16}을(를) \frac{1}{8}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

\frac{9}{16}\times 8을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

9과(와) 8을(를) 곱하여 72(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{72}{16}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{9}{2} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

\frac{27}{6} 및 \frac{2}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

27에서 2을(를) 빼고 25을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{25}{6}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

25의 제곱근을 계산하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

분자와 분모를 \sqrt{6}(으)로 곱하여 \frac{5}{\sqrt{6}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$