다음을 풀어보세요: sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

계산

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 3\times 13을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

64과(와) 156을(를) 곱하여 9984(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

7과(와) 77을(를) 곱하여 539(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{9984}{539}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

9984=16^{2}\times 39을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{16^{2}\times 39}의 제곱근을 \sqrt{16^{2}}\sqrt{39} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 16^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

539=7^{2}\times 11을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{7^{2}\times 11}의 제곱근을 \sqrt{7^{2}}\sqrt{11} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 7^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

분자와 분모를 \sqrt{11}(으)로 곱하여 \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11}의 제곱은 11입니다.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

\sqrt{39}와 \sqrt{11}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

7과(와) 11을(를) 곱하여 77(을)를 구합니다.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$