다음을 풀어보세요: sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

계산

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0.252982213$$

해답 단계

나누기의 제곱근 \sqrt{\frac{8}{125}}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}(으)로 다시 작성합니다.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

125=5^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{5^{2}\times 5}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}(으)로 다시 작성합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

5과(와) 5을(를) 곱하여 25(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$