다음을 풀어보세요: sqrt{75/7}

$$\sqrt { \frac { 75 } { 7 } }$$

계산

$$\frac{5\sqrt{21}}{7}\approx 3.273268354$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{75}{7}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}$$

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$$

분자와 분모를 \sqrt{7}(으)로 곱하여 \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{7}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{7}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{5\sqrt{21}}{7}$$