다음을 풀어보세요: sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/4.59*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 4.59 \times 10 ^ { 10 } } }$$

계산

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}\approx 53775.333493849$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -11과(와) 30을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{4.59\times 10^{10}}}$$

분자와 분모 모두에서 10^{10}을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{4.59}}$$

1.99과(와) 6.67을(를) 곱하여 13.2733(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{4.59}}$$

10의 9제곱을 계산하여 1000000000을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{4.59}}$$

13.2733과(와) 1000000000을(를) 곱하여 13273300000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{13273300000}{4.59}}$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{13273300000}{4.59}을(를) 확장합니다.

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{459}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1327330000000}{459}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}$$

1327330000000=1000^{2}\times 1327330을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{1000^{2}\times 1327330}의 제곱근을 \sqrt{1000^{2}}\sqrt{1327330} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 1000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

459=3^{2}\times 51을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 51}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

분자와 분모를 \sqrt{51}(으)로 곱하여 \frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

\sqrt{51}의 제곱은 51입니다.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

\sqrt{1327330}와 \sqrt{51}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

3과(와) 51을(를) 곱하여 153(을)를 구합니다.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}$$